Modellierungs-App

Periodische Vorgänge mit einer Sinusfunktion modellieren

Aus Tiefstwert, Höchstwert, Periodenlänge und einem ansteigenden Mittelliniendurchgang entsteht das Modell f(t) = a · sin(b(t − c)) + d.

Eigene Werte eingebenParameter frei untersuchen
Amplitude a30
Faktor b = 2π/T0,2618
Mittellinie d50
Erster Höchstwert bei t6
Rechenweg

So werden die Parameter bestimmt

  1. Amplitude: a = (Höchstwert − Tiefstwert) / 2.
  2. Mittellinie: d = (Höchstwert + Tiefstwert) / 2.
  3. Periodenfaktor: b = 2π / T. Dadurch dauert eine vollständige Schwingung genau T Zeiteinheiten.
  4. Phasenlage: Bei t = c schneidet der Graph die Mittellinie ansteigend; der erste Höchstwert folgt bei c + T/4.